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  • 下列函数：①f（x）=3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=ln1|x|，④f（x）=cosπx2，⑤f（x）=-x2+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为 （写出符合要求的所有函数的序号）．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      下列函数：①f（x）=3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=ln
      1
      |x|
      ，④f（x）=cos
      πx
      2
      ，⑤f（x）=-x2+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为          （写出符合要求的所有函数的序号）．

      试题解答

      ③⑤
      解：①、f（x）=3|x|是偶函数，但是在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；
      ②、f（x）=x      3是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；
      ③、f（-x）=ln
      1
      |x|
      =f（x），则是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减，符合题意；
      ④、f（x）=cos
      πx
      2
      是偶函数，但由于是周期为4的周期函数，在区间（0，+∞）上有无数个递增和递减区间，不符合题意；
      ⑤、f（x）=-x      2+1是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减函数，故符合题意．
      故答案为：③⑤．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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