A
解：∵函数y=-x3+（2a-4）x2+bx是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），即x3+（2a-4）x2-bx=x3-（2a-4）x2-bx
由此可得（2a-4）x2=-（2a-4）x2，得a=2
函数解析式为y=-x3+bx，求导数得y'=-3x2+b
∵函数在（-∞，-3a]上是减函数，即在（-∞，-6]上是减函数
∴在区间（-∞，-6]上y'≤0恒成立，
即-3x2+b≤0在区间（-∞，-6]上恒成立，可得b≤（-3x2）min，
∵当x=-6时，-3x2有最小值为-108，
∴b≤-108，即b的取范围是（-∞，-108]
故选：A
