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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，实数x1，x2满足x1＜0，x2＞0，x1+x2=2a-1，且有f（x1）＜f（x2），则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，实数x₁，x₂满足x₁＜0，x₂＞0，x₁+x₂=2a-1，且有f（x₁）＜f（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

D

解：∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，y=f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（x）在（-∞，0）上是增函数，
∴自变量离原点越近函数值越大，
∵f（x₁）＜f（x₂），
∴x₂离原点较近
∵x₁＜0，x₂＞0，
∴x₁+x₂＜0
∵x₁+x₂=2a-1，
∴2a-1＜0
∴a＜

1

2

故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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