f（x）是定义在R上的增函数，则下列结论一定正确的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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f（x）是定义在R上的增函数，则下列结论一定正确的是（　　）

试题解答

解：设F（x）=f（x）-f（-x），
∵f（x）是定义在R的增函数
∴f（-x）是定义在R的减函数，从而-f（-x）是定义在R的增函数，
∴F（x）=（x）-f（-x）在（-∞，+∞）的增函数，
∵F（x）=f（x）-f（-x）
∴F（-x）=f（-x）-f（x）
则F（x）=-F（-x）
∴函数F（x）为奇函数，且在（-∞，+∞）的增函数
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

f（x）是定义在R上的增函数，则下列结论一定正确的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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