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  • 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f(2x-1)＜f(13)的x的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f(2x-1)＜f(
      1
      3
      )的x的取值范围是          ．

      试题解答

      （-∞，
      1
      3
      ）∪（
      2
      3
      ，+∞）
      解：因为f（x）为偶函数，所以f（2x-1）=f（|2x-1|），
      所以f(2x-1)＜f(
      1
      3
      )?f（|2x-1|）＜f（
      1
      3
      ），
      又f（x）在[0，+∞）上单调递减，
      所以|2x-1|＞
      1
      3
      ，解得x＜
      1
      3
      ，或x＞
      2
      3
      ，
      所以x的取值范围为(-∞，
      1
      3
      )∪(
      2
      3
      ，+∞)，
      故答案为(-∞，
      1
      3
      )∪(
      2
      3
      ，+∞)．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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