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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

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定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上的增减性，并证明你的结论．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上的增减性，并证明你的结论．

试题解答

见解析

解：f（x）在（-∞，0）上单调递增
设x₁＜x₂＜0，则-x₁＞-x₂＞0
根据假设：f（x）在[0，+∞）是增函数
所以f（-x₁）＞f（-x₂）
又f（x）是奇函数
所以-f（x₁）＞-f（x₂）
所以f（x₁）＜f（x₂）
所以f（x）在（-∞，0）上单调递增

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必修1 人教A版单选题高中数学

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