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  • 已知f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，当x∈[12，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-3）恒成立，则实数a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，当x∈[
      1
      2
      ，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-3）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

      试题解答

      D
      解：∵f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数
      ∴f（x）在（-∞，0）上为减函数
      当x∈[
      1
      2
      ，1]时
      x-3∈[-
      5
      2
      ，-2]
      故f（x-3）≥f（2）
      若x∈[
      1
      2
      ，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-3）恒成立，
      则当x∈[
      1
      2
      ，1]时，|ax+1|≤2恒成立
      解得-3≤a≤1
      故选D
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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