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设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＞0的解集为．

试题解答

（-∞，-3）∪（1，+∞）

由已知中函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，根据偶函数在对称区间上单调性相反，结合f（x）上在（0，+∞）为单调增函数，易判断f（x）在（-∞，0]上的单调性，根据单调性的定义即可求得．

由题意，x+1＞2或x+1＜-2，解得x＞1或x＜-3，
故答案为：（-∞，-3）∪（1，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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