(-∞,-1],[0,1]
y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,所以y=f(x)在(-∞,0]上是增函数.再利用复合函数的意义,可求其单调增区间.
由题意,y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,所以
y=f(x)在(-∞,0]上是增函数.
解1-x2 =0得x=1或x=-1
当x≤-1时,y=1-x2是增函数且1-x2<0,所以f(1-x2)是增函数.
当0<x≤1时,y=1-x2是减函数且1-x2>0,所以f(1-x2)也是增函数.
故答案为(-∞,-1],[0,1]