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已知函数f（x）=是奇函数．（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

（1）设x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=-（-x）²+2（-x）=-x²-2x，
又f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），于是x＜0时，f（x）=x²+2x=x²+mx，所以m=2．
（2）要使f（x）在[-1，a-2]上单调递增，结合f（x）的图象知

所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是（1，3]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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