设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则 A．f（-x1）＞f（-x2）B．f（-x1）=f（-x2）C．f（-x1）＜f（-x2）D．f（-x1）与f（-x2）大小不确定试题及答案-单选题-云返教育

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设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x₁＜0且x₁+x₂＞0，则
A．f（-x₁）＞f（-x₂）
B．f（-x₁）=f（-x₂）
C．f（-x₁）＜f（-x₂）
D．f（-x₁）与f（-x₂）大小不确定

试题解答

见解析

先利用偶函数图象的对称性得出f（x）在（-∞，0）上是增函数；然后再利用x₁＜0且x₁+x₂＞0把自变量都转化到区间（-∞，0）上即可求出答案．

f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
故在（-∞，0）上是增函数
因为x₁＜0且x₁+x₂＞0，故0＞x₁＞-x₂；
所以有f（x₁）＞f（-x₂）．
又因为f（-x₁）=f（x₁），
所以有f（-x₁）＞F（-x₂）．
故选 A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则 A．f（-x1）＞f（-x2）B．f（-x1）=f（-x2）C．f（-x1）＜f（-x2）D．f（-x1）与f（-x2）大小不确定试题及答案-单选题-云返教育

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