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已知函数f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，且x∈[0，1]时，函数f（x）单调递增，则满足的实数x的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，且x∈[0，1]时，函数f（x）单调递增，则满足

的实数x的取值范围为．

试题解答

；[-1，

）

先根据奇函数的性质得到整个定义域上的单调性，再利用单调性将抽象不等式变为一次不等式，即可求出结论．

∵函数f（x）是定义在[-1，1]上奇函数，且在[0，1]单调增．
又奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，
所以函数f（x）在[-1，1]上递增；
∴

∴

?-1≤x＜

．
故答案为；[-1，

）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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