已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+1）（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出f（x）的值域．（不要求证明）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=log₂（x+1）
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出f（x）的值域．（不要求证明）

见解析

（1）当x＜0时，-x＞0，
∵f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x）
∴f（x）=f（-x）=log₂（-x+1）（x＜0）…（5分）
（2）图象如图所示 …（9分）
由图知，单增区间（0，+∞）；单减区间（-∞，0）；值域[0，+∞）…（12分）

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