• 已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且为奇函数.使 f(m)+f(2m-1)>0.求实数m的取值范围.试题及答案-单选题-云返教育

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      已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且为奇函数.使 f(m)+f(2m-1)>0.求实数m的取值范围.

      试题解答


      见解析
      ∵f(m)+f(2m-1)>0
      ∴移项,得f(m)>-f(2m-1)
      又∵f(x)在(-2,2)上为奇函数
      ∴-f(2m-1)=f(1-2m)
      且-2<2m-1<2…①,
      ???f(m)>f(1-2m)
      又∵f(x)是定义在(-2,2)上的减函数
      ∴m<1-2m且-2<m<2…②,
      联解①②,得-
      <m<,所以实数m的取值范围为(-).
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