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如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为，则原图形的面积为 A．2B．C．2D．4试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为

，则原图形的面积为

A．2
B．

C．2

D．4

试题解答

见解析

由斜二测画法的法则可知：（1）斜坐标系中x^′与y^′轴的夹角由直角变为45°；（2）平行于x轴和y轴的线段，在直观图中仍平行于x^′和y^′轴；（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半．据此可求出原图形的面积．

在直观图中设BC与y′相较于E点，过E作EF⊥OA，垂足为F，则

，
由梯形的面积公式得

．
此直观图的原图形仍为一个梯形，如图所示，
∵OE₁=

，
∴原图形的面积=

=

=

=2．
原图形的面积为2．
故答案为2．

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必修3 湘教版解答题高中数学

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