• 已知一三角形ABC用斜二测画法画出的直观图是面积为的正三角形A′B′C′(如图),则三角形ABC中边长与正三角形A′B′C′的边长相等的边上的高为 .试题及答案-填空题-云返教育

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      已知一三角形ABC用斜二测画法画出的直观图是面积为的正三角形A′B′C′(如图),则三角形ABC中边长与正三角形A′B′C′的边长相等的边上的高为         

      试题解答


      2
      由△ABC用斜二测画法画出的直观图是面积为的正△A′B′C′,得到设正△A′B′C′的边长为2,作CO⊥A‘B’,交A‘B’于O,由∠A′O′C′=45°,知C′O=O′O==,故C′O′=,由斜二测画法原理,能求出△ABC中边长与正△A′B′C′的边长相等的边上的高.


      设正△A′B′C′的边长为x,
      ∵△ABC用斜二测画法画出的直观图???面积为
      的正△A′B′C′(如图),
      =
      解得x=2,
      作CO⊥A‘B’,交A‘B’于O,
      ∵∠A′O′C′=45°,∴C′O=O′O=
      =
      ∴C′O′=
      =
      ∴由斜二测画法原理,知△ABC中边长与正△A′B′C′的边长相等的边上的高为2

      故答案为:2

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