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设函数的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数

的图象关于直线x=

对称，它的周期是π，则

试题解答

C

因为函数的周期为π，所以ω=2，又函数图象关于直线x=

对称，
所以由

，
可知2×

+φ=kπ+

，φ=kπ

，

，
所以k=1时φ=

．
函数的解析式为：

．当x=0时f（0）=

，所以A不正确．
当

，

，函数不是单调减函数，B不正确；
当x=

时f（x）=0．函数的一个对称中心是（

，0）正确；
f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sin（ωx+φ-ωφ）的图象，不是???数y=3sinωx的图象，D不正确；
故选C．

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