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  • 已知函数y=sinx+acosx的图象关于对称，则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=sinx+acosx的图象关于对称，则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是         

      试题解答

      A
      y=sinx+acosx变为y=sin（x+?），（令tan?=a）又
      图象关于      对称，
      ∴      +?=kπ+，k∈z，可求得?=kπ-，
      由此可求得a=tan?=tan（kπ-      ）=-，
      函数y=-      sinx+cosx=sin（x+θ），（tanθ=-）
      其对称轴方程是x+θ=kπ+      ，k∈z，
      即x=kπ+      -θ
      又tanθ=-      ，故θ=k1π-，k1∈z
      故函数y=asinx+cosx的图象的对称轴方程为x=（k-k      1）π++=（k-k1）π+，k-k1∈z，
      当k-k      1=1时，对称轴方程为x=
      故选A．
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      高一下册沪教版单选题高一数学

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