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若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为.(1)求m和a的值;(2)若点A(x,y)是y=f(x)图象的对称中心,且x∈[0,],求点A的坐标.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
若函数f(x)=sin
2
ax-
sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为
.
(1)求m和a的值;
(2)若点A(x
,y
)是y=f(x)图象的对称中心,且x
∈[0,
],求点A的坐标.
试题解答
见解析
(1)
=
∵
T=
,所以a=2;
(2)∵f(x)=-sin(4x+
)+
,∴sin(4x+
)=0,得4x+
=kπ k∈Z
∴
k∈Z,由0≤
k∈Z,得k=1或k=2
因此点A的坐标为
或
.
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