• (本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问4分,(Ⅲ)小问4分.)已知定义在上的奇函数其图像关于直线对称,当时.(Ⅰ)求上的解析式;(Ⅱ)解不等式;(Ⅲ)求在上的根的个数.试题及答案-解答题-云返教育

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      (本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问4分,(Ⅲ)小问4分.)
      已知定义在
      上的奇函数其图像关于直线对称,当.
      (Ⅰ)求
      的解析式;
      (Ⅱ)解不等式

      (Ⅲ)求
      上的根的个数.








      试题解答


      见解析
      (1)奇函数处有定义当且仅当
      。即当
      时,因为关于直线???称,所以
      所以
      。。。。。。4分
      (2)因为
      ,即是以4为周期的周期函数。
      在一个周期上的解集为.
      所以
      在全体定义域上的解集为. 。。。。。。8分
      (3)因为
      的最???值和最小值分别为.
      ,当.
      又因为

      分别在上各有49个根。又
      所以
      上有99个根. .。。。。。12分

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