• 已知向量=(2cos2x,sinx),=(1,2cosx).(I)若⊥且0<x<π,试求x的值;(II)设f(x)=?,试求f(x)的对称轴方程和对称中心.试题及答案-解答题-云返教育

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      已知向量=(2cos2x,sinx),=(1,2cosx).
      (I)若
      且0<x<π,试求x的值;
      (II)设f(x)=
      ?,试求f(x)的对称轴方程和对称中心.

      试题解答


      见解析
      (I)∵
      ?=2cos2x+2sinxcosx…(2分)
      =cos2x+sin2x+1
      =
      sin(2x+)+1
      =0,…(4分)
      ∵0<x<π,
      ∴2x+
      ∈(),
      ∴2x+
      =
      ∴x=
      .…(6分)
      (II)∵f(x)=
      sin(2x+)+1,
      令2x+
      =kπ+,k∈Z,可得x=+,k∈Z,
      ∴对称轴方程为x=
      +,k∈Z,…(9分)
      令2x+
      =kπ,k∈Z,可得x=-,k∈Z,
      ∴对称中心为(
      -,1)k∈Z,…(12分)
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