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在数列{an}中，a1=1，．（1）求an；（2）设f（x）=sinx，An是数列{f（an）}前n项的和，Bn是{an}前n项的和，比较An与Bn的大小；试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

在数列{a_n}中，a₁=1，

．
（1）求a_n；
（2）设f（x）=sinx，A_n是数列{f（a_n）}前n项的和，B_n是{a_n}前n项的和，比较A_n与B_n的大小；

试题解答

见解析

（1）由

得，na_n=（n-1）a_n-1，（2分）
∴{na_n}构成以1×a₁为首项的常数数列，又1×a₁=1，故na_n=1，∴

．（5分）
（2）令

，
可使

（x＞0）．
则在单位圆中，由当

∴

（9分）
∴

＞0
∴

∴A_n＜B_n．（12分）

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必修4 北师大版解答题高中数学

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