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  • 如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠POM=，∠PON=α，α∈[0，π）（1）求点M的坐标；（2）设f（α）=?，求f（α）的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠POM=，∠PON=α，α∈[0，π）
      （1）求点M的坐标；
      （2）设f（α）=      ?，求f（α）的取值范围．

      试题解答

      见解析
      设M（x，y），根据三角函数的定义得，
      x=cos      =，y=sin，∴M（）．
      （2）N是单位圆上的点，∠PON=α，α∈[0，π），所以N（cosα，sinα），
      ∴      ，=（cosα，sinα）．
      ∴f（α）=      ?==cos（）
      因为α∈[0，π），∴      ，∴＜cos（）≤1，
      f（α）的取值范围是（      ]．
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      必修4北师大版解答题高中数学

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