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已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为 cm2．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为 cm²．

试题解答

4

由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关，故可设出半径和弧长，表示出周长和面积公式，根据基本不等式做出面积的最大值即可．

设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=8，面积为s=

lr，
因为8=2r+l≥2

，
所以rl≤8，
所以s≤4
故答案为：4

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必修4 人教A版填空题高中数学

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