年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

试题解答

见解析

解：设扇形的半径和弧长分别为r和l，
由题意可得2r+l=40，
∴扇形的面积S=

1

2

lr=

1

4

?l?2r
≤

1

4

(

l+2r

2

)²=100
当且仅当l=2r=20，即l=20，r=10时取等号，
此时圆心角为α=

l

r

=2，
∴当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为100

标签

必修4 人教A版解答题高中数学

扇形面积公式相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn