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  • 一半径为r的圆内切于半径为3r、圆心角为α（0＜α＜π2）的扇形，则该圆的面积与该扇形的面积之比为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      一半径为r的圆内切于半径为3r、圆心角为α（0＜α＜
      π
      2
      ）的扇形，则该圆的面积与该扇形的面积之比为（　　）

      试题解答

      B
      解：设⊙O与扇形相切于点A，B，
      则AO=r，CO=2r
      ∴CO=2AO=2，
      ∴∠ACO=30°，
      ∴扇形的圆心角为60°=
      π
      3
      ，
      ∴扇形的面积为
      1
      2
      ?
      π
      3
      ?3r?3r=
      3
      2
      πr2，
      ∵圆的面积为πr      2，
      ∴圆的面积与该扇形的面积之比为2：3．
      故选：B．
      标签
      必修4人教A版单选题高中数学

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