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试题解答

7

先根据α的范围利用同角三角函数的基本关系求出cosα及tanα，然后把条件tan（α+β）利用两角和的正切函数公式化简后，将tanα代入其中即可求出tanβ．

因为α为第二象限角，sinα=

，所以根据sin²α+cos²α=1得到：cosα=-

，则tanα=

=-

；
又因为tan（α+β）=

=1，
把tanα=-

的值代入得：

=1即-

+tanβ=1+

tanβ，
解得tanβ=7
故答案为：7

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必修4 人教A版填空题高中数学

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