• 已知4π<α<6π,且角α与角-23π的终边垂直,则α= .试题及答案-填空题-云返教育

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      已知4π<α<6π,且角α与角-
      2
      3
      π的终边垂直,则α=         

      试题解答


      29π
      6
      35π
      6

      解:与角-
      2
      3
      π的终边垂直的角的集合记为
      {α|α=-
      3
      +
      π
      2
      +kπ,k∈Z},
      化简为{α|α=-
      π
      6
      +kπ,k∈Z};
      当k=5时,α=-
      π
      6
      +5π=
      29π
      2

      当k=6时,α=-
      π
      6
      +6π=
      35π
      6

      ∴在4π<α<6π内,与角-
      2
      3
      π的终边垂直的角α有两个,
      29π
      6
      35π
      6

      故答案为:
      29π
      6
      35π
      6
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