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已知函数（1）设ω＞0为常数，若函数y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω???取值范围；（2）设集合≤x≤，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求实数m的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数

（1）设ω＞0为常数，若函数y=f（ωx）在区间

上是增函数，求ω???取值范围；
（2）设集合

≤x≤

，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求实数m的取值范围．

试题解答

见解析

f（x）=2sinx+2sin²x+2cos²x-1=2sinx+1
（1）y=f（ωx）=2sinωx+1在

上增函数
∵

∴

∴

（2）

又A∪B=B，∴A?B
∴对于任意

，不等式

恒成立
而

且最大值f（x）_max=3，最小值f（x）_min=2
∴

∴1＜m＜4
实数m的取值范围1＜m＜4

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必修4 人教A版解答题高中数学

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