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  • 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=，bsinA=4．（Ⅰ）求cosB和边长a；（Ⅱ）若△ABC的面积S=10，求cos4C的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=，bsinA=4．
      （Ⅰ）求cosB和边长a；
      （Ⅱ）若△ABC的面积S=10，求cos4C的值．

      试题解答

      见解析
      （Ⅰ）因为，所以asinB=bsinA=4，
      又atanB=      ，即，
      所以cosB=      ；
      则sinB=      ，tanB=，
      所以a=      =5．
      （Ⅱ）由S=      acsinB=×4c=10，得c=5．
      又a=5，所以A=C．
      所以cos4C=2cos      22C-1
      =2cos      2（A+C）-1
      =2cos      2B-1
      =2×      -1
      =-      ．
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      必修4人教A版解答题高中数学

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