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已知sinα=，α∈（，π），tan（π-β）=，则tan（α-2β）= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知sinα=

，α∈（

，π），tan（π-β）=

，则tan（α-2β）= ．

试题解答

由sinα的值和α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值及tanα的值，利用诱导公式化简tan（π-β）=

得到tanβ的值，然后利用二倍角的正切函数公式求出tan2β的值，把所求的式子利用两角差的正切函数公式化简后，???tanα和tan2β的值代入即可求出值．

由sinα=

，且α∈（

，π），得到cosα=-

=-

，所以tanα=-

；
由tan（π-β）=-tanβ=

，得到tanβ=-

，所以tan2β=

=-

．
则tan（α-2β）=

=

=

故答案为：

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必修4 人教A版填空题高中数学

两角和与差的正切函数相关试题

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