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计算下列几个式子,结果为的序号是 .①tan25°+tan35°tan25°tan35°,②,③2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),④.试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
计算下列几个式子,结果为
的序号是
.
①tan25°+tan35°
tan25°tan35°,
②
,
③2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),
④
.
试题解答
①②③
先令tan60°=tan(25°+35°)利用正切的两角和公式化简整理求得tan25°+tan35°=
(1-tan25°tan35°),整理后求得tan25°+tan35°+
tan25°tan35°=
;②中利用正切的两角和公式求得原式等于tan60°,结果为
;③中利用诱导公式把sin55°转化才cos35°,cos65°转化为sin25°,进而利用正弦的两角和公式整理求得结果为
,④中利用正切的二倍角公式求得原式等于
,推断出④不符合题意.
∵tan60°=tan(25°+35°)=
=
∴tan25°+tan35°=
(1-tan25°tan35°)
∴tan25°+tan35°
tan25°tan35°=
,①符合
═tan(45°+15°)=tan60°=
,②符合
2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)=2(sin35°cos25°+cos35°sin25°)=2sin60°=
,③符合
=
tan
=
,④不符合
故答案为:①②③
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两角和与差的正切函数
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