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若，α是第三象限的角，则= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若

，α是第三象限的角，则

= ．

试题解答

利用平方关系及α所在的象限可求出sinα，由商数关系可得出tanα，利用正切的倍角公式可求得

，再根据α所在的象限可判断出

所在的象限，进而确定

的值即可．

∵

，α是第三象限的角，∴

=

，
∴

=

．
∵

，∴

，化为，

，解得

或-3．
∵α是第三象限的角，∴

，∴

（k∈Z）．
①当k=2n（n∈N^*）时，

，可知

是第二象限的角，则

，∴

；
②当k=2n+1（n∈N^*）时，

，可知

是第四象限的角，则

，∴

；
因此

应舍去，故

．
∴

=

=

．
故答案为

．

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必修4 人教A版填空题高中数学

两角和与差的正切函数相关试题

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