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  • 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，a=2，．（Ⅰ）求tan（A+B）的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，a=2，．
      （Ⅰ）求tan（A+B）的值；
      （Ⅱ）求△ABC的面积．

      试题解答

      见解析
      （I）∵tanA+tanB=-tanAtanB=（1-tanAtanB），
      ∴tan（A+B）=      ==；
      （II）由（I）及A和B都为三角形的内角，得到A+B=      ，
      ∴C=      ，
      ∵c      2=a2+b2-2abcosC，a=2，c=，cosC=-，
      ∴19=4+b      2-2×2×b×（-），即（b-3）（b+5）=0，
      解得：b=3或b=-5（舍去），
      ∴b=3，又sinC=      ，
      ∴S      △ABC=absinC=×2×3×=．
      标签
      必修4人教A版解答题高中数学

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