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已知，满足tan（α+β）=4tanβ，则tanα的最大值是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知

，满足tan（α+β）=4tanβ，则tanα的最大值是

试题解答

B

∵tan（α+β）=4tanβ，
∴

=4tanβ，
∴4tanαtan²β-3tanβ+tanα=0，①
∴α，β∈（0，

），
∴方程①有两正根，tanα＞0，
∴△=9-16tan²α≥0，
∴0＜tanα≤

．
∴tanα的最大值是

．
故选B

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