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  • 对于函数f（x），若存在实数m＞0，对定义域内的任意实数x都有|f（x）|≤m，则称该函数为“有界函数”，已知函数f（x）=√3sin2x+sin（2x-π2）为“有界函数”，则m的取值集合为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      对于函数f（x），若存在实数m＞0，对定义域内的任意实数x都有|f（x）|≤m，则称该函数为“有界函数”，已知函数f（x）=
      √3
      sin2x+sin（2x-
      π
      2
      ）为“有界函数”，则m的取值集合为          ．

      试题解答

      [2，+∞）
      解：∵函数f（x）=
      √3
      sin2x+sin（2x-
      π
      2
      ）=
      √3
      sin2x-cos2x=2sin（2x-
      π
      6
      ）
      ∴|f（x）|≤2，
      ∵存在实数m＞0，对定义域内的任意实数x都有|f（x）|≤m，
      ∴m≥2，
      ∴m的取值集合为[2，+∞）．
      故答案为：[2，+∞）．
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      必修4人教A版填空题高中数学

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