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  • 已知sinαcosα=18，且α是第三象限角，求1-cos2αsinα-cosα-sinα+cosαtan2α-1的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知sinαcosα=
      1
      8
      ，且α是第三象限角，求
      1-cos2α
      sinα-cosα
      -
      sinα+cosα
      tan2α-1
      的值．

      试题解答

      见解析
      解：已知sinαcosα=
      1
      8
      ，且α是第三象限角，∴sinα+cosα=-
      √(sinα+cosα )2
      =-
      √1+2sinαcosα
      =-
      √5
      2
      ．
      1-cos2α
      sinα-cosα
      -
      sinα+cosα
      tan2α-1
      =
      sin2α
      sinα-cosα
      -
      cos2α(sinα+cosα)
      sin2α-cos2α
      =
      sin2α
      sinα-cosα
      -
      cos2α
      sinα-cosα
      =sinα+cosα=-
      √5
      2
      ，
      故答案为：-
      √5
      2
      ．
      标签
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