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已知sin，cos，其中，则m的值为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知sin

，cos

，其中

，则m的值为．

试题解答

8

通过平方关系得到关于m的表达式，求出m的值，结合三角函数的性质，判断m的值即可．

∵sin²θ+cos²θ=1
∴

∴（m-3）²+（4-2m）²=（m+5）²
即m²-6m+9+16-16m+4m²=m²+10m+25
即25-22m+4m²=10m+25
即-32m+4m²=0
即m=0，或m=8
因为

＜θ＜π，当m=0时，sinθ=-

，矛盾，所以m=8
故答案为：8

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必修4 北师大版填空题高中数学

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