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(2012?莆田模拟)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表???中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人.(1)求n的值;(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率.(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
(2012?莆田模拟)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表???中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人.
(1)求n的值;
(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率.
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
试题解答
见解析
解:(1)由题意可得
6
120
=
20
120+120+n
,∴n=160;
(2)高二代表队6人,从中抽取2人上台抽奖的基本事件有(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b.f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)共15种,其中a和b至少有一人上台抽奖的基本事件有9种,
∴a和b至少有一人上台抽奖的概率为
9
15
=
3
5
;
(3)由已知0≤x≤1,0≤y≤1,点(x,y)在如图所示的正方形OABC内,
由条件
{
2x-y-1≤0
0≤x≤1
0≤y≤1
得到的区域为图中的阴影部分
由2x-y-1=0,令y=0可得x=
1
2
,令y=1可得x=1
∴在x,y∈[0,1]时满足2x-y-1≤0的区域的面积为
S
阴
=
1
2
×(1+
1
2
)×1=
3
4
∴该代表中奖的概率为
3
4
1
=
3
4
.
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第1章 统计
1.1 从普查到抽样
简单随机抽样
第2章 算法初步
2.1 算法的基本思想
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算法的概念
算法的特点
第3章 概率
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概率的基本性质
概率的意义
随机事件
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