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右图为求某数列{an}前若干项和的程序框图,(1)写出数列{an}的通项公式;(2)S的值为数列{an}的前多少项和?(3)S的输出值为多少?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
右图为求某数列{a
n
}前若干项和的程序框图,
(1)写出数列{a
n
}的通项公式;
(2)S的值为数列{a
n
}的前多少项和?
(3)S的输出值为多少?
试题解答
见解析
解:分析程序中各变量、各语句的作用,
再根据流程图所示的顺序,可知:
(1)a
n
=
{
1,n为奇数,n<2011
2n+1.n为偶数,n<2011
,
该程序的作用是:
(2)S的值为数列{a
n
}的前2010项和;
(3)S的输出值为:
1×1005+(5+9+…+2×2010+1)
=1005+2(2+4+6+…+2010)+1005
=2010+2×1005×1006=2024070.
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