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  • 如图所示程序框图中，有这样一个执行框，其中的函数关系式为f（x）=4x-2x+1，程序框图中的D为函数f（x）的定义域．（1）若输入x0=4965，请写出输出的所有xi；（2）若输出的所有xi都相等，试求输入的初始值x0．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示程序框图中，有这样一个执行框，其中的函数关系式为f（x）=
      4x-2
      x+1
      ，程序框图中的D为函数f（x）的定义域．
      （1）若输入      x0=
      49
      65
      ，请写出输出的所有xi；
      （2）若输出的所有x      i都相等，试求输入的初始值x0．

      试题解答

      见解析
      解：（1）当x0=
      49
      65
      时，x1=
      4x0-2
      x0+1
      =
      33
      57
      =
      11
      19

      而x      1∈D，x2=
      4x1-2
      x1+1
      =
      1
      5

      而x      2=
      1
      5
      ∈D，x3=
      4x2-2
      x2+1
      =-1
      而-1?D，退出循环，
      故x      i的所有项为
      11
      19
      或
      1
      5
      ；
      （2）数列{x      n}是一个常数列，则有x1=x2=…=xn=x0即 x0=f(x0)=
      4x0-2
      x0-1
      ，解得：x0=1或x0=2，
      所以输入的初始值x      0为1或2时输出的所有xi都相等．
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