用秦九韶算法求多项式f（x）=8x7+5x6+3x4+2x+1，当x=2时的值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

用秦九韶算法求多项式f（x）=8x⁷+5x⁶+3x⁴+2x+1，当x=2时的值．

试题解答

见解析

根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式
f（x）=8x⁷+5x⁶+0?x⁵+3?x⁴+0?x³+0?x²+2x+1
=（（（（（（8x+5）x+0）x+3）x+0）x+0）x+2）x+1
v=8，v₁=8×2+5=21
v₂=21×2+0=42，v₃=42×2+3=87
v₄=87×2+0=174，v₅=174×2+0=348
v₆=348×2+2=698，v₇=698×2+1=1397．
∴当x=2时，多项式的值为1397．

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必修3 人教A版解答题高中数学

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