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  • 如图，四边形ABCD为矩形，AB=√3，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      如图，四边形ABCD为矩形，AB=
      √3
      ，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是          ．

      试题解答

      1
      3
      解：由题意知本题是一个几何概型，
      试验包含的所有事件是∠BAD，
      如图，连接AC交弧DE于P，
      则tan∠CAB=
      1
      √3
      =
      √3
      3
      ，
      ∴∠CAB=30°，
      满足条件的事件是直线AP在∠CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点
      ∴概率P=
      30
      0
      90
      0
      =
      1
      3
      ，
      故答案为：
      1
      3
      标签
      必修3人教A版填空题高中数学

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