某汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取这两种车型各50辆，分别统计了每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表：A型车出租天数 3 4 5 6 7 车辆数 3 30 5 7 5 B型车出租天数 3 4 5 6 7 车辆数 10 10 15 10 5 （I）试根据上面的统计数据，判断这两种车型在本星期内出租天数的方差的大小关系（只需写出结果）；（Ⅱ）现从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，试估计这辆汽车是A型车的概率；（Ⅲ）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

某汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取这两种车型各50辆，分别统计了每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表：
A型车

出租天数	3	4	5	6	7
车辆数	3	30	5	7	5

B型车

出租天数	3	4	5	6	7
车辆数	10	10	15	10	5

（I）试根据上面的统计数据，判断这两种车型在本星期内出租天数的方差的大小关系（只需写出结果）；
（Ⅱ）现从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，试估计这辆汽车是A型车的概率；
（Ⅲ）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．

试题解答

见解析

解：（I）由数据的离散程度可以看出，B型车在本星期内出租天数的方差较大．
（Ⅱ）∵出租天数为3天的汽车A型车有3辆，B型车有10辆，从这13辆中任取一辆可有C

₁₃

=13中方法，其中任取一辆是A型车的抽法有C

₃

=3中，
因此随机抽取一辆，这辆汽车是A型车的概率P=

；
（Ⅲ）50辆A类型车出租的天数的平均数x_A=

3×3+4×30+5×15+6×7+7×5

=4.62；
50辆B类型车出租的天数的平均数x_B=

3×10+4×10+5×15+6×10+7×5

=4.8．
答案一：一辆A类型的出租车一个星期出租天数的平均值为4.62，B类车型一个星期出租天数的平均值为4.8，选择B类型的出租车的利润较大，应该购买B型车．
答案二：一辆A类型的出租车一个星期出租天数的平均值为4.62，B类车型一个星期出租天数的平均值为4.8，而B型车出租天数的方差较大，所以应购买A型车．

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