• 第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者,调查发现,这30名志愿者的身高如下:(单位:cm )男 女9 15 7 7 8 9 99 8 16 1 2 4 5 8 98 6 5 0 17 2 3 4 5 67 4 2 1 18 0 11 19若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下定义为“非高个子”.(1)如果用分层抽样的方法从志愿者中抽取5人,“高个子”和“非高个子”各抽取多少人?(2)再从这5人中选2人,则至少有一人是“高个子”的概率是多少?试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者,调查发现,这30名志愿者的身高如下:(单位:cm )
      男 女
      9 15 7 7 8 9 9
      9 8 16 1 2 4 5 8 9
      8 6 5 0 17 2 3 4 5 6
      7 4 2 1 18 0 1
      1 19
      若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下定义为“非高个子”.
      (1)如果用分层抽样的方法从志愿者中抽取5人,“高个子”和“非高个子”各抽取多少人?
      (2)再从这5人中选2人,则至少有一人是“高个子”的概率是多少?

      试题解答


      见解析
      解:(1)根据茎叶图,有“高个子”12人,“非高个子”18人,
      用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是
      5
      30
      =
      1
      6

      所以选中的“高个子”有12×
      1
      6
      =2人,“非高个子”18×
      1
      6
      =3人
      (2)用事件A表示至少有一名“高个子”被选中,
      则它的对立事件
      A表示没有一名“高个子”被选中,
      则P(A)=1-
      C
      2
      3
      C
      2
      5
      =1-
      3
      10
      =
      7
      10

      因此至少有一人是高个子的概率是
      7
      10

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