（本小题共13分）某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取．（Ⅰ）求高一、高二、高三分别抽取学生的人数；（Ⅱ）若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（本小题共13分）
某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取．
（Ⅰ）求高一、高二、高

三分别抽取学生的人数；
（Ⅱ）若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率．

见解析

解：（Ⅰ）样本容量与总容量的比为

则高一、高二、高三应分别抽取的学生为

（人），

（人）．------ 4分
（Ⅱ）设“抽到的这2名同学是高一的学生为事件A”
则

． ------ 8分
（Ⅲ）设“抽到的这2名同学不是同一年级为事件B”
则

．

------ 13分

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