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  • 在△ABC中，点D在BC上（不含端点），且CD=rAB+sAC，则r+s= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      在△ABC中，点D在BC上（不含端点），且
      CD
      =r
      AB
      +s
      AC
      ，则r+s=          ．

      试题解答

      0
      解：∵点D在BC上（不含端点），
      ∴
      CD
      =λ
      CB

      又
      CB
      =
      AB
      -
      AC

      ∴
      CD
      =λ
      AB
      -λ
      AC

      且
      CD
      =r
      AB
      +s
      AC
      ，
      故r
      AB
      +s
      AC
      =λ
      AB
      -λ
      AC
      ，
      由平面向量基本定理得：
      {
      r=λ
      s=-λ

      ∴r+s=0．
      故答案为：0．
      标签
      必修4人教B版填空题高中数学

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