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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若向量=a100+a101，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若向量

=a₁₀₀

+a₁₀₁

，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S₂₀₀等于．

试题解答

见解析

先根据向量的共线定理求出a₁₀₀与a₁₀₁的关系，再根据等差数列前n项和公式便可求出S₂₀₀的值．

由题意可知：向量

=a₁₀₀

+a₁₀₁

，
又∵A、B、C三点共线，
则a₁₀₀+a₁₀₁=1，
等差数列前n项的和为S_n=

，
∴S₂₀₀=

=

=100，
故答案为100．

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必修4 人教B版解答题高中数学

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