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设点O在△ABC的外部，且，则S△ABC：S△OBC= ．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

设点O在△ABC的外部，且

，则S_△ABC：S_△OBC= ．

试题解答

见解析

由于两三角形同底，故可将面积比变为BC边的上高的比，由题设条件

变形得出此比值即可得到面积的比值

由

得

令BC的中点为D则有

，
由此知，

且A到BC的距离是O到BC的距离的四倍，
故有S_△ABC：S_△OBC=4
故答案为4

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