• 给出下列命题:①若||=||,则=或=-;②|?|=||||;③?=0?=0或=0;④若∥且∥,则∥.其中正确命题的个数是 A.0B.1C.2D.3试题及答案-解答题-云返教育

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      给出下列命题:①若||=||,则==-;②|?|=||||;③?=0?=0或=0;④若,则.其中正确命题的个数是
      A.0
      B.1
      C.2
      D.3

      试题解答


      见解析
      由||=||,故不能推出==-,故①不正确;由两个向量的数量积的定义可得②不正确;由?=0 可得,不能推出=0或=0故③不正确;通过举反例可得④不正确.

      ①不正确,|
      |=||,说明的长度相等,但它们的方向是不确定的,故不能推出==-
      ②不正确,由两个向量的数量积的定义可得|
      ?|=||?||?|cos<>.
      ③不正确,由
      ?=0 可得,故不能推出=0或=0.
      ④不正确,当
      =时,对任意的向量,都有,故不能推出
      故选 A.
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